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积化和差公式口诀，内容如下：
一 、积化和差公式口诀
正弦·余弦（＝）正加正 ，余弦·正弦（＝）正减正 ，余弦·余弦（＝）余加余，系数二分之一要牢记 ，角角关系变和差 ，公式符号记忆法一减余弦想正弦，一加余弦想余弦 ，异名减 ，同名加，幂高一次角减半 。
二 、和差化积公式口诀
正弦＋正弦 ，正弦在前 ，正弦－正弦，正弦在后 ，余弦＋余弦 ，余弦并肩，余弦－余弦，余弦靠边。
三、积化和差公式的定义
积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式 ，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍 ，达到降次的作用。
积化和差公式的应用和函数的定义
一、积化和差公式的应用
1 、积化和差公式可以将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和乘以常数的形式，所以使用积化和差公式可以达到降次的效果 。
2 、在历史上 ，对数出现之前 ，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算，运算需要利用三角函数表 。
3、在现代工程中 ，积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数 ，特别是在需要将以2π为周期和以2L为周期的函数展开为傅里叶级数的时候。
二 、函数的定义
函数（function），数学术语 。其定义通常分为传统定义和近代定义 ，函数的两个定义本质是相同的 ，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发 ，而近代定义是从集合 、映射的观点出发 。
函数的近代定义是给定一个数集A ，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x） ，得到另一数集B。
假设B中的元素为y ，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f ，它是函数关系的本质特征 。
积化和差公式记忆口诀
积化和差 ，和差化积公式口诀如下：
1 、积化和差的公式口诀是：积的和差，等于两角和差；和差化积 ，等于两倍角。
积化和差公式包括：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
这两个公式是将两个角度的三角函数值相乘 ，然后将结果相加或相减，得到两个角度之和或之差的三角函数值 。
2 、和差化积的公式口诀是：正弦和差积 ，等于两角和差的正弦；余弦和差积 ，等于两角和差的余弦 。
和差化积公式包括：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
这两个公式是将两个角度的三角函数值相减，然后将结果相乘或相除 ，得到两个角度之差的三角函数值。
积化和差和和差化积公式的应用：
1、积化和差公式可以将两个三角函数相乘的结果转化为两个三角函数的和或差的形式 ，从而方便我们进行进一步的计算和化简 。例如，我们可以使用积化和差公式来计算两个正弦或余弦函数的乘积，然后将结果化为一个正弦和一个余弦的和或差的形式 。
2 、和差化积公式则可以将两个三角函数的和或差转化为一个角的一个三角函数 ，从而可以方便地求解与该角有关的三角函数问题。例如 ，我们可以使用和差化积公式来计算两个正弦或余弦函数的和或差，然后将结果化为一个角的正弦或余弦函数。
3 、积化和差和和差化积公式不仅在三角函数的运算中有广泛的应用 ，还可以用于求解一些实际问题 ，例如振动问题、波动问题等等 。通过使用这些公式，我们可以更加高效地进行数学计算和推理 ，从而更好地解决实际问题 。
可以形象点 ，想像sin代表男人，cos代表女人 ，+代表团结 ，-代表打架，那么四个公式就可以记忆为：
1 、两个男人团结 ，男人地位在前 ，女人就要靠边站——(sin+sin=sin*cos)?
2 、两个男人打架，女人趁机而入在前，男人就要靠边站——(sin-sin=cos*sin)?
3、两个女人团结 ，男人彻底没地位 ，女人统治天下——(cos+cos=cos*cos)?
4、两个女人打架，悍妇全都排除掉(-) ，男人统治天下——(cos-cos=-sin*sin)
扩展资料：
积化和差得和差 ，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的结果是和或者差；
（2）若两项相乘 ，后者为cos项 ，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
（3）若两项相乘 ，一项为sin ，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
（4）若两项相乘 ，两项均为sin ，则积化和差的结果前面取负号 。
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